Prova do capítulo III.1 — O Neurônio Artificial

Estado da arte capturado em 2026-08 · histórico

Isto não vale nota, e o livro diz isso por escrito. A identificação é autodeclarada, o livro fica aberto e o enunciado está publicado no Markdown do repositório. O que esta prova produz é evidência de prática, não de aprendizado. A recomendação do livro a quem dá aula é pontuar por ter feito, nunca por ter acertado.

O que esta prova é

Doze itens sobre o capítulo III.1, para aplicar ao fim dele. Os quatro objetivos declarados no capítulo aparecem três vezes cada, e a ordem sobe: os três primeiros pedem reconhecimento e conta direta, os quatro últimos pedem julgamento.

Nenhum item traz o "volte para", porque a prova mede recuperação sem rota de volta. Todos são corrigidos na hora, sem consultar modelo de linguagem.

Quatro itens pedem conta à mão, com papel: a saída de um neurônio dados os pesos, o limiar de uma função lógica nova, um passo da regra do perceptron e a triagem de cinco configurações candidatas ao NÃO-E. São eles que separam quem entendeu de quem reconheceu o vocabulário.

Cada item liga o III.1 a um capítulo anterior, e a referência aponta sempre para trás. Nenhuma ideia deste capítulo nasceu nele: o limiar que vira decisão vem da avaliação, a busca por pesos vem da otimização, e a escolha de atributos vem da representação.

Exercícioprova-iii-1-q1escolha uma

Verdadeiro ou falso: no modelo publicado por McCulloch e Pitts em 1943, os pesos são ajustados automaticamente a partir de exemplos rotulados.

Verdadeiro
Falso

Exercícioprova-iii-1-q2responda com um número

Um neurônio de McCulloch–Pitts tem três entradas, com pesos w₁ = 2, w₂ = −1 e w₃ = 3, e limiar θ = 1. Ele dispara quando a soma ponderada alcança o limiar, ou seja, quando w₁x₁ + w₂x₂ + w₃x₃ ≥ θ.

Chega a entrada x = (1, 1, 0). Qual é a saída y?

Exercícioprova-iii-1-q3responda com um número

Você quer um neurônio que decida por voto de maioria entre três entradas binárias: ele dispara quando pelo menos duas das três forem 1, e não dispara nos demais casos. Use w₁ = w₂ = w₃ = 1, com a regra soma ≥ θ.

Qual é o valor inteiro de limiar θ que faz o neurônio funcionar corretamente?

Exercícioprova-iii-1-q4escolha uma

Um aluno tenta o XOR no laboratório, trava em 3 de 4 e conclui: "o problema é que temos só quatro exemplos; com mais dados rotulados a reta certa apareceria".

Qual resposta corrige o erro pela geometria?

Ele tem razão: o perceptron converge para o XOR desde que receba exemplos suficientes.
Os quatro pontos são o problema inteiro, e os que devem disparar ocupam cantos opostos do quadrado; nenhuma reta deixa dois cantos opostos de um lado e os outros dois do outro.
O problema é a codificação das entradas; trocar 0 e 1 por −1 e +1 torna o XOR separável.
O problema é o limiar ser inteiro; com θ fracionário a reta passa entre os cantos opostos.

Exercícioprova-iii-1-q5responda com um número

Um perceptron está com w₁ = 0,5, w₂ = −0,5 e limiar θ = 0,2, e dispara quando w₁x₁ + w₂x₂ ≥ θ. A regra de Rosenblatt, com taxa η = 0,1, faz o seguinte quando a saída ŷ difere do rótulo y:

wᵢ ← wᵢ + η(y − ŷ)xᵢ e θ ← θ − η(y − ŷ)

Chega o exemplo x = (1, 1) com rótulo y = 1. Aplique um passo da regra.

Qual é o novo valor de w₁?

Exercícioprova-iii-1-q6escolha uma

Perceptrons, de Minsky e Papert, saiu em 1969 e é apontado como estopim do inverno da IA. Qual leitura desse episódio o capítulo sustenta?

A demonstração de 1969 continha um erro matemático, corrigido nos anos 1980, e o inverno veio de um argumento falso.
A demonstração estava correta, e o que se ampliou além dela foi a leitura: o limite era da arquitetura de uma camada, não do neurônio.
O inverno veio da falta de computadores rápidos, e nenhum argumento teórico teve papel nele.
O perceptron nunca teve prova de convergência, e a área o abandonou ao descobrir isso.

Exercícioprova-iii-1-q7escolha uma

Verdadeiro ou falso: multiplicar por 3 todos os pesos e o limiar de um neurônio de McCulloch–Pitts não altera nenhuma das saídas da tabela-verdade.

Verdadeiro
Falso

Exercícioprova-iii-1-q8escolha todas que valem

Quais afirmações sobre a cronologia registrada no capítulo estão corretas? (marque todas que valem)

A retropropagação foi descrita em 1970, por Linnainmaa, numa tese de mestrado que não menciona redes neurais.
A primeira aplicação da retropropagação eficiente a redes neurais é de 1981, com Werbos.
O neurônio artificial (1943) é mais velho que o termo artificial intelligence, que aparece pela primeira vez na proposta do projeto de Dartmouth, de 31 de agosto de 1955.
Rumelhart, Hinton e Williams descreveram a retropropagação pela primeira vez, no artigo de 1986.

Exercícioprova-iii-1-q9escolha todas que valem

O NÃO-E (NAND) dispara em (0,0), (0,1) e (1,0), e não dispara em (1,1). Um neurônio dispara quando w₁x₁ + w₂x₂ ≥ θ.

Teste as quatro linhas da tabela-verdade em cada configuração (w₁, w₂, θ) abaixo. Quais implementam o NAND? (marque todas que valem)

Exercícioprova-iii-1-q10responda com um número

Existem 16 funções booleanas de duas entradas, contando as duas constantes. Pesos e limiar podem ser quaisquer números reais, positivos ou negativos.

Quantas dessas 16 um único neurônio de McCulloch–Pitts consegue implementar?

Exercícioprova-iii-1-q11escolha uma

Uma equipe quer o XOR sem acrescentar camada nenhuma. A proposta é alimentar um único neurônio com três entradas: x₁, x₂ e uma terceira construída à mão, x₃ = x₁ · x₂.

O que acontece?

Funciona: com w = (1, 1, −2) e θ = 1 o neurônio reproduz o XOR, porque no espaço de três dimensões os quatro pontos passam a ser separáveis por um plano. Quem resolveu foi o atributo construído, e não o neurônio.
Não funciona: o XOR é impossível para um único neurônio em qualquer espaço de entrada, e essa é a demonstração de 1969.
Funciona, e mostra que Minsky e Papert erraram ao dizer que uma camada não computa o XOR.
Não funciona, porque x₁ · x₂ é uma operação não linear e o neurônio só admite entradas binárias.

Exercícioprova-iii-1-q12escolha uma

No notebook do capítulo, o perceptron é treinado no XOR e o número de erros por época oscila, sem tendência de queda. Em AND, OU e NÃO-E, o mesmo código zera os erros em poucas épocas.

O que a oscilação demonstra?

Que a taxa de aprendizado está alta demais, e reduzi-la faz o perceptron convergir para o XOR.
Que a convergência para o XOR é lenta, e bastaria rodar mais épocas.
Que não há solução de que se aproximar: a prova de convergência de Rosenblatt vale sob a condição de separabilidade linear, e o XOR não a satisfaz. É o sintoma do impossível, e não do difícil.
Que a inicialização caiu num mínimo local, e outra semente resolveria.

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